Matura matematyka 2019 maj (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Matura podstawowa matematyka 2012 Matura podstawowa matematyka 2011 miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Skoro przejechał dziwną ilość km, tzn., że jeździł sobie na czas i po 4 godzinach przestał. Świetna logika. \(\displaystyle{ 114}\) to dziwna liczba Poza tym gdyby moje założenie okazało się błędne to wtedy spróbowałbym z liczbą inną niż całkowitą. A wiesz bejbe ile jest liczb całkowitych? Jaki przedmiot z obowiązkowych ma najgorszą zdawalność? Tak, zgadłeś. Matematyka. No i? Bardzo dobrze. Właśnie te osoby nie powinny mieć matury. Nie powinieneś mieć matury, bo się nadajesz. proste. Chyba, że się trafią jakieś profesorki same. Niepełnosprawni zdają maturę z matmy, a Ty narzekasz? heheh zabawny matematyką problem mam nie tylko ja. No i? Napisał maturę poprawkową i znowu na narzekanie go wzięło. Typowy Polak Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 12:33 Bez sensu jest to co mówisz, że nie powinienem mieć matury bo nie ogarniam matmy. Czyli wg Ciebie wszyscy którzy zdawali w starym systemie, bez matematyki, nie powinni mieć zaliczonej matury? Najlepiej im odebrać papierki, tak? A to, że większość z nich po tej zdanej maturze bez matematyki poszła na studia i zdobyła dobrą pracę to już nie ważne. I skończ z tymi niepełnosprawnymi bo w końcu pomyślę, że sam nim jesteś. Niepełnosprawny też może być profesorem. W ogóle jest to śmieszne bo niepełnosprawny może mieć tez lepszy wynik od Ciebie, mimo, że zdałeś. Więc nie próbuj mnie poniżać bo jakiś niepełnosprawny zdał, a ja nie. Tu chodzi o wynik. Ty mogłeś mieć 70%, a niepełnosprawny 90% i co? Jesteś głupi. Ciekaw jestem ile miałeś z polskiego i angielskiego. Ciekawe czy więcej ode mnie. Jak nie to nie zasługujesz na to, żeby mieć maturę, lol. Btw. Wie ktoś gdzie znajdę wyniki z tej dzisiejszej matury? Bo nigdzie nie mogę znaleźć. Premislav Użytkownik Posty: 15583 Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 178 razy Pomógł: 5175 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Premislav » 21 sie 2012, o 12:37 Wybacz proszę, jeśli się mylę, ale odnoszę dziwne wrażenie, że to Ty właśnie pisałeś parę ładnych miesięcy przed maturą, jaka ta matma na maturze bez sensu i że na bank nie zdasz. Znając życie, nie zrobiłeś NIC w międzyczasie, tylko dalej sobie gadałeś, że nie zdasz i świat jest nie fair. Przyjmowanie jakichkolwiek liczb na zasadzie "jak jest, każdy widzi" to operacja, której wypada nie komentować. Gdybyś troszeczkę się zastanowił... Skoro kompletnie nie rozumiesz podstawowych rzeczy, to znak, że trzeba nad tym trochę popracować, a nie biadolić na forum. smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: smigol » 21 sie 2012, o 12:40 Premislav, ale to Ty myślisz nielogicznie. Grzechu_ napisał dobrze dwie matury i teraz chciałby iść na studia jeśli dobrze rozumiem. Ale nie może iść na studia, bo nie zdał tylko jednej z trzech matur... I co teraz ma zrobić? Zostać seryjnym samobójcą? miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: miodzio1988 » 21 sie 2012, o 12:41 Bez sensu jest to co mówisz, że nie powinienem mieć matury bo nie ogarniam matmy. Ma sens. Nie masz podstawowych umiejętności, aby maturę zdać. WIęc matury nie powinieneś to, że większość z nich po tej zdanej maturze bez matematyki poszła na studia i zdobyła dobrą pracę to już nie ważne. Serio chcesz wracać do starych czasów? Za starych czasów Ty byś z pierwszej klasy podstawówki nie Wie ktoś gdzie znajdę wyniki z tej dzisiejszej matury? Bo nigdzie nie mogę znaleźć. Tego samego dnia Ci by mieli sprawdzić? No mogłeś mieć 70%, a niepełnosprawny 90% i co? Jesteś głupi. Lepiej się nie pytaj ile miałem I czemu mam z tym skończyć? Głupio Ci? Że takie osoby zamiast narzekać walczą?Ciekaw jestem ile miałeś z polskiego i angielskiego. Ciekawe czy więcej ode mnie. Jak nie to nie zasługujesz na to, żeby mieć maturę, lol. Możesz się pochwalić. Angielski rozszerzony? I ja nie wiedziałem, że to Ty wyznaczasz standard kto powinien mieć maturę a kto nie Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 12:42 Tak, to ja pisałem. I mylisz się, zaglądałem do zeszytów i podręcznika. Niestety, jak już wtedy pisałem nie mam pieniędzy na korepetycje, żeby mnie ktoś pouczył, a sam nic nie wywnioskuję gapiąc się w zeszyt. Jak teraz nie zdam to za rok sobie poradzę bo do tego czasu znajdę jakąś robotę, choćby dorywczą i będę miał na korepetycje choćby po 4 godziny codziennie. A wiem, że to mi pomoże bo nie raz mi ktoś tłumaczył i pomagało. Chodzi o to, że mój nauczyciel, jak większość nie potrafi tłumaczyć. To musi być rówieśnik, żebym zrozumiał. @miodzio1988, no tak samo jak Ty nie wyznaczasz standardów. I tak, chcę wracać do starych czasów. I nie cytuj tylko fragmentów mojej wypowiedzi jak dalej jest coś istotnego. Kiedyś nie było matmy obowiązkowej. Moja wina, że nie urodziłem się kilka lat wcześniej, tak? Bo wtedy wg Ciebie zasługiwałbym, żeby mieć maturę bo bym ją zdał bez problemu. I proszę bardzo, moje wyniki: polski pisemny - 92%, polski ustny - 86%, angielski rozszerzony - 70%, ustny - 90%. Ostatnio zmieniony 21 sie 2012, o 12:47 przez Grzechu_, łącznie zmieniany 1 raz. miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: miodzio1988 » 21 sie 2012, o 12:45 Chodzi o to, że mój nauczyciel, jak większość nie potrafi tłumaczyć. Jak nie wina systemu to wina nauczyciela. Nawet przez chwile nie może chłopak zrozumieć, że może słabo myśli i się nie nadaje, żeby dostać maturę. Zdawałaś tylko trzy przedmioty? Jak reszta? Podaj wyniki. Pochwal się@miodzio1988, no tak samo jak Ty nie wyznaczasz standardów. I tak, chcę wracać do starych czasów. I nie cytuj tylko fragmentów mojej wypowiedzi jak dalej jest coś istotnego. Co istotnego ominąłem? ;] Gdybym ja wyznaczał standardy to byś matury nigdy nie miał Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 13:05 Wyniki podałem wyżej, edytowałem post bo nie pamiętałem ich i musiałem zobaczyć bo mam zapisane. Ominąłeś istotne pytanie, czy należy unieważnić maturę wszystkim, którzy nie mieli obowiązkowej matmy? Bo wg Ciebie nie zasługują oni na maturę. I chodziło mi o odpowiedzi w necie, tak jak było przy maturach w maju, że wracałem do domu, a na wszystkich serwisach informacyjnych już były arkusze z odpowiedziami. Widać, że myśliciel to z Ciebie nie jest skoro sądzisz, że chodziło mi o sprawdzenie mojego arkuszu przez komisję. miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: miodzio1988 » 21 sie 2012, o 13:09 Moja wina, że nie urodziłem się kilka lat wcześniej, tak? Bo wtedy wg Ciebie zasługiwałbym, żeby mieć maturę bo bym ją zdał bez problemu. Musiałbyś trzeci przedmiot wtedy zdawać chyba, nie? A bez matmy byś trzeciego przedmiotu nie miał. WIęc też byś nie miał matury Chyba, że Giertych by Ci dał maturę dla proszę bardzo, moje wyniki: polski pisemny - 92%, polski ustny - 86%, angielski rozszerzony - 70%, ustny - 90%. Na ustnej maturze nie można było dostać maks 20 punktów? Za każdy punkt \(\displaystyle{ 5}\) procent ? czy należy unieważnić maturę wszystkim, którzy nie mieli obowiązkowej matmy? Bo wg Ciebie nie zasługują oni na maturę. Nie. Ty nie zasługujesz na maturę według mnie. I chodziło mi o odpowiedzi w necie, tak jak było przy maturach w maju, że wracałem do domu, a na wszystkich serwisach informacyjnych już były arkusze z odpowiedziami. Widać, że myśliciel to z Ciebie nie jest skoro sądzisz, że chodziło mi o sprawdzenie mojego arkuszu przez komisję. No z Ciebie za to widać, że jest duży myśliciel A ja mam fajną maturę i sobie studia kończę. A Ty roboty nie możesz znaleźć. Zobacz jaki ten świat nie jest logiczny, co? Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 13:20 No lol, to bym wziął jako trzeci przedmiot co innego, a nie matematykę. Obojętnie, biologia, geografia. Nawet z chemii i fizyki całkiem dobrze mi szło - piątek nie było, ale czwórki tak. Na ustnej nie pamiętam ile punktów, ale na procenty to normalnie 100%. Przecież to jest umowna suma, oznaczająca maksimum, więc czemu na ustnej miałoby być inaczej? Taki wielki matematyk jak Ty, tego nie wie? Roboty jeszcze nie szukałem, a nie nie mogę znaleźć. Poza tym już pisałem kiedyś, że w tym kraju ludzie bez studiów mają lepszą pracę i zarobki niż ci co maja studia. Logiczne, prawda? A tym, że nie zasługuję na maturę wg Ciebie to mnie po prostu zmiażdżyłeś. Masz trochę zbyt wysokie ego, kolego... Idę bo aż przykro się czyta Twoje wypowiedzi niektóre. Ostatnio zmieniony 21 sie 2012, o 13:27 przez Grzechu_, łącznie zmieniany 1 raz. smigol Użytkownik Posty: 3454 Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 89 razy Pomógł: 353 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: smigol » 21 sie 2012, o 13:26 Grzechu_ pisze: Roboty jeszcze nie szukałem, a nie nie mogę znaleźć. O, rly?Grzechu_ pisze:Ale pracy szukam już od miesiąca i nic. A jak już coś to brak książeczki sanepidowskiej przeszkadza, ale jak mam ją wyrobić, skoro nie mam pieniędzy, a nie mam pieniędzy bo nie mam pracy? Poza tym już pisałem kiedyś, że w tym kraju ludzie bez studiów mają lepszą pracę i zarobki niż ci co maja studia. Logiczne, prawda? Zdarzają się też koty, które miauczą głośniej niż psy szczekają. I co z tego? miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: miodzio1988 » 21 sie 2012, o 13:27 No lol No. I ciekawe czy wtedy by nie było narzekania, że musisz trzeci przedmiot zdawać, bo tego Ci się nie udało zdać. szczególnie gdy dopy miałeś Na ustnej nie pamiętam ile punktów, ale na procenty to normalnie 100%. Przecież to jest umowna suma, oznaczająca maksimum, więc czemu na ustnej miałoby być inaczej? Taki wielki matematyk jak Ty, tego nie wie? Po prostu zastanawiam się. Jeśli by tak było jak mówię to ciężko, żebyś dostał \(\displaystyle{ 86}\) procent. Za \(\displaystyle{ 17}\) punktów byś miał \(\displaystyle{ 85}\) procent. Za \(\displaystyle{ byś miał \(\displaystyle{ procent. Więc troszkę ciężko by było trafić w te twoje \(\displaystyle{ 86}\) procent, nie? Matematyku Ty nasz Roboty jeszcze nie szukałem, a nie nie mogę znaleźć. Poza tym już pisałem kiedyś, że w tym kraju ludzie bez studiów mają lepszą pracę i zarobki niż ci co maja studia. Logiczne, prawda? Wow. Pisałeś, że szukałeś bejbe. Zacytować Ciebie? No to Ty jesteś bez studiów i bez matury, pokaż nam jak się załatwia pracę w tym kraju. No i schodzimy z tematu matury. Odpowiedzi znajdziesz na takiej fajnej stronce google. Poszukaj. A tym, że nie zasługuję na maturę wg Ciebie to mnie po prostu zmiażdżyłeś. Masz trochę zbyt wysokie ego, kolego... Idę bo aż przykro się czyta Twoje wypowiedzi niektóre. No nie zasługujesz. Przykro mi. Nie każdy powinien mieć maturę CO w ogóle myślicie o tej maturze poprawkowej? banalna, nie? Smigol mnie wyręczył kłamco Ostatnio zmieniony 21 sie 2012, o 13:28 przez miodzio1988, łącznie zmieniany 1 raz. Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 13:28 @smigol, chodziło mi o szukanie pracy po skończeniu szkoły. Wtedy szukałem jeszcze zanim skończyłem i w ogóle przed maturą, więc oczywiste, że nie znalazłem. @miodzio1988, nie narzekam na trzeci przedmiot, tylko na matematykę. I dla Twojej wiadomości tylko z matmy miałem dopy zawsze. I powtarzam, że nie wiem ile punktów za ustną i jak to jest liczone. Ostatnio zmieniony 21 sie 2012, o 13:30 przez Grzechu_, łącznie zmieniany 1 raz. miodzio1988 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: miodzio1988 » 21 sie 2012, o 13:29 Ta matura zmieniła tak Twoje życie, że teraz na pewno robotę znajdziesz Grzechu_ Użytkownik Posty: 22 Rejestracja: 24 kwie 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Grzechu_ » 21 sie 2012, o 13:32 No większość z tych osób co nie zdała matmy oprócz mnie już ma robotę i to nie na budowie. Jedna pracuje w salonie pewnej znanej firmy telefonii komórkowej. Jak na początek fajna robota. A matury nie ma nawet. Ja dopiero od września zamierzam na nowo szukać pracy. EOT.

Jeśli przygotowujesz się do matury z matematyki, niezależnie, czy do rozszerzenia, czy też zdecydowałeś się na podstawę, koniecznie zakup kompleksowy zbiór zadań "Matura z matematyki 2018 - Poziom podstawowy i rozszerzony. Część 1" autorstwa Andrzeja Kiełbasy.

rutra Użytkownik Posty: 131 Rejestracja: 6 wrz 2009, o 18:55 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 5 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy To może rzeczywiście były inaczej odpowiedzi ułożone, w każdym bądź razie nie patrząc na literki odpowiedzi w zamkniętych mam dobrze. Na próbnej w marcu miałem 64% z czego w zamkniętych 2 głupie błędy. Do tego czasu nauczyłem się (nadrobiłem braki z) stereometrii i analitycznej, zaś ostatnie zadanie było proste. Z tym tw. Tallesa to patrzyłem na karte odpowiedzi i tam były inne proporcje ułożone, mi się wydawało, że prawidłowo jest tak jak napisałem. No i zgadza się. Co do odpowiedzi to niebawem powinny się pojawić. Jak ktoś chce sprawdzić to wg tego arkusza, co ktoś link podał ja i Piog mamy takie same, dobre odpowiedzi Piog Użytkownik Posty: 54 Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:50 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 2 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Piog » 8 maja 2012, o 14:11 rutra pisze: Co do odpowiedzi to niebawem powinny się pojawić. Jak ktoś chce sprawdzić to wg tego arkusza, co ktoś link podał ja i Piog mamy takie same, dobre odpowiedzi Niestety 2 i 6 zadanie jest źle \(\displaystyle{ \sqrt[3]{ -\frac{1}{8} } = - \frac{1}{2}}\) witek1902 Użytkownik Posty: 182 Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Maków Mazowiecki Podziękował: 2 razy Pomógł: 14 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: witek1902 » 8 maja 2012, o 14:15 przemekb102, edytowałem, bo chciałem zrobić go bardziej czytelnym. Teraz odpowiedzi są na pewno takie, które ja miałem. Mam nadzieję, że wszystkie poprawne. Jeżeli chodzi o arkusz i rozmieszczenie odpowiedzi - miałem inne, więc grupy są na pewno rutra Użytkownik Posty: 131 Rejestracja: 6 wrz 2009, o 18:55 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 5 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: rutra » 8 maja 2012, o 14:16 Piog pisze:rutra pisze: Co do odpowiedzi to niebawem powinny się pojawić. Jak ktoś chce sprawdzić to wg tego arkusza, co ktoś link podał ja i Piog mamy takie same, dobre odpowiedzi Niestety 2 i 6 zadanie jest źle A no faktycznie , trochę inaczej jednak zrobiłem. W drugim zadaniu był wzór \(\displaystyle{ \frac{-b}{a}}\) i wyszło \(\displaystyle{ \frac{-3}{2}}\) a w szóstym \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) \(\displaystyle{ \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^{-3}}\) i dalej już łatwo. PS. Jednak nie jestem dobrym wzrokowcem. Ostatnio zmieniony 8 maja 2012, o 16:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy. Powód: Poprawa wiadomości. xorgx3 Użytkownik Posty: 66 Rejestracja: 12 maja 2011, o 13:56 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 10 razy Pomógł: 1 raz Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: xorgx3 » 8 maja 2012, o 14:17 Piog pisze:W drugim zauważyłem, że pierwiastek ma stopień nieparzysty, zatem pod pierwiastkiem może być liczba ujemna. Zgadza się? W szóstym źle użyłem wzoru Viete'a.. Ja dobrze użyłem, ale nie zerknąlem do tablic i z głowy wziąłem i mi wyszło \(\displaystyle{ -\frac34}\) zamiast \(\displaystyle{ -\frac32}\) Ostatnio zmieniony 8 maja 2012, o 16:16 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: . witek1902 Użytkownik Posty: 182 Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Maków Mazowiecki Podziękował: 2 razy Pomógł: 14 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: witek1902 » 8 maja 2012, o 14:18 Czyli Waszym zdaniem w moich odpowiedziach nie ma żadnego błędu? Vistano Użytkownik Posty: 35 Rejestracja: 6 mar 2012, o 22:21 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Vistano » 8 maja 2012, o 14:19 Z akcjami na giełdzie to było 700 ? rutra Użytkownik Posty: 131 Rejestracja: 6 wrz 2009, o 18:55 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 5 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: rutra » 8 maja 2012, o 14:19 Ja też z głowy, ale zerknąłem do tablic, a żeby się jeszcze w 100% upewnić wyprowadziłem sobie Z akcjami było łatwe 6*średnia = 3000, 3000-2300=700 o ile dobrze pamiętam takie były liczby. laser15 Użytkownik Posty: 721 Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kielce Podziękował: 8 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: laser15 » 8 maja 2012, o 14:20 Więc jak ? Jak myślicie możecie mi napisać?-- 8 maja 2012, o 14:25 --laser15 pisze:Witam. Jak myślicie jeżeli w zadaniu z dowodem i trójkątem napisałem k=kąt który ma być rozwarty: \(\displaystyle{ \alpha + \beta +p =180}\) i potem że \(\displaystyle{ \frac{ \alpha }{2} + \frac{ \beta }{2} + K=180}\) Dostane chociaż 1 pkt? Tmkk Użytkownik Posty: 1725 Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Ostrołęka Podziękował: 59 razy Pomógł: 501 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Tmkk » 8 maja 2012, o 14:31 Zobaczcie na zadanie \(\displaystyle{ 26}\) i \(\displaystyle{ 33}\) zrobione przez "ekspertów" z interii: ... 92464,7352 Edit. \(\displaystyle{ 26}\) już poprawili a \(\displaystyle{ 33}\) usunęli, lol. Ostatnio zmieniony 8 maja 2012, o 15:01 przez Tmkk, łącznie zmieniany 1 raz. witek1902 Użytkownik Posty: 182 Rejestracja: 15 lut 2010, o 15:34 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Maków Mazowiecki Podziękował: 2 razy Pomógł: 14 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: witek1902 » 8 maja 2012, o 14:34 Piękni eksperci, nie ma co Piog Użytkownik Posty: 54 Rejestracja: 18 mar 2012, o 13:50 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Warszawa Podziękował: 2 razy Pomógł: 2 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: Piog » 8 maja 2012, o 14:38 W 33 zrobili taki sam błąd jak ja.. jestem pewien, że połowa maturzystów tak zrobiła. snd0cff Użytkownik Posty: 199 Rejestracja: 6 gru 2009, o 18:41 Płeć: Mężczyzna Podziękował: 38 razy Pomógł: 10 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: snd0cff » 8 maja 2012, o 14:39 haha, niestety takie sa konsekwencje nieczytania do konca polecenia i 2% w plecy aras014 Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: aras014 » 8 maja 2012, o 14:42 Czy w zadaniu o pociągach przy rozwiązywaniu układu równań trzeba było używać jednostek? Bo napisałem: \(\displaystyle{ (V+24)(t-1)=210}\), i się zastanawiam czy nie powinno być: \(\displaystyle{ (V+24km\backslash h)(t-1h)=210km}\) Ostatnio zmieniony 8 maja 2012, o 17:18 przez aras014, łącznie zmieniany 2 razy. MagusDrDee Użytkownik Posty: 18 Rejestracja: 28 lis 2011, o 15:47 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Polska Podziękował: 3 razy Matura z matematyki 2012 - poziom podstawowy Post autor: MagusDrDee » 8 maja 2012, o 14:42 Piog pisze:W 33 zrobili taki sam błąd jak ja.. jestem pewien, że połowa maturzystów tak zrobiła. Ja też tak zrobiłem, ale potem na szczęście zauważyłem Może ktoś skomentować mój dowód? MagusDrDee pisze:Czy to jest dobrze? Zadanie z dwusiecznymi Rozpatruję przypadek, że trójkąt jest rozwartokątny. Punkt przecięcia dwusiecznych jest środkiem okręgu wpisanego, więc kąt \(\displaystyle{ APB}\) jest kątem środkowym. Przyjmijmy, że kąt \(\displaystyle{ APB= \alpha}\). Kąt wpisany w okrąg oparty na tym samym łuku ma miarę \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \alpha}\). Trójkąt wpisany w okrąg jest ostrokątny, gdyż każdy z kątów oparty jest na łuku, który jest mniejszy niż łuk stanowiący połowę okręgu. Zatem mały trójkąt, którego dwa wierzchołki należą do okręgu, a jeden wierzchołek jest środkiem okręgu (kąt przy tym wierzchołku ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\)), ma dwa kąty o miarach mniejszych niż \(\displaystyle{ 45}\) stopni. Zatem \(\displaystyle{ \alpha > 90}\) stopni.
Matura matematyka 2008 maj (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Matura próbna Operon język polski 2012 Matura poprawkowa Matura - arkusze maturalne pytania i odpowiedzi Przedmiot: Matematykapolecamy także: • Opis matury z matematyki • Testy z matematyki na podstawie matury • Zadania maturalne z matematyki ze wskazówkamiTermin: Rok 2012 maj - matura, główny terminPoziom: podstawowy» Galeria pytania, matematyka, poziom podstawowy, matura 2012 - pobierz w .pdfodpowiedzi, matematyka, poziom podstawowy, matura 2012 - pobierz w .pdfLink do testu online: Test z matematyki (online), matura 2012, maj - poziom podstawowy Udostępnij « powrót Rekrutacja na studia wg maturymatematyka (pp) wystarczy Znajdź kierunki studiów, w których w rekrutacji na studia mogą wystarczyć zdobyte punkty z egzaminu maturalnego z matematyki na poziomie podstawowym matematyka (pp) jest uwzględniana Znajdź kierunki studiów, w których zdana na maturze matematyka na poziomie podstawowym jest uwzględniana przy rekrutacji na studia matematyka (pr) jest uwzględniana Znajdź kierunki studiów, w których zdana na maturze matematyka na poziomie rozszerzonym jest uwzględniana przy rekrutacji na studiaRekrutacja na studia wg przedmiotów zdawanych na maturzeWyszukaj kierunki studiów i uczelnie, w których brany jest pod uwagę tylko 1 przedmiot zdawany na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają do wyboru kilka przedmiotów a wybieramy z nich jeden):Przykłady:kierunki studiów po maturze z polskiegokierunki studiów po maturze z matematykikierunki studiów po maturze z angielskiegokierunki studiów po maturze z francuskiegokierunki studiów po maturze z hiszpańskiegokierunki studiów po maturze z niemieckiegokierunki studiów po maturze z rosyjskiegokierunki studiów po maturze z włoskiegokierunki studiów po maturze z biologiikierunki studiów po maturze z chemiikierunki studiów po maturze z filozofiikierunki studiów po maturze z fizykikierunki studiów po maturze z geografiikierunki studiów po maturze z historiikierunki studiów po maturze z historii muzykikierunki studiów po maturze z historii sztukikierunki studiów po maturze z informatykikierunki studiów po maturze z WOSPoniżej podajemy wybrane linki do kierunki studiów na uczelniach, w których są brane pod uwagę wyniki tylko z dwóch przedmiotów zdawanych na maturze na poziomie podstawowym (często uczelnie dają wyboru więcej przedmiotów a wybieramy z nich dwa): Przykłady:kierunki po maturze z polskiego i matematykikierunki po maturze z polskiego i angielskiegokierunki po maturze z polskiego i historiikierunki po maturze z polskiego i wiedzy o społeczeństwiekierunki po maturze z matematyki i angielskiegokierunki po maturze z matematyki i fizykikierunki po maturze z matematyki i chemiikierunki po maturze z matematyki i informatykikierunki po maturze z biologii i chemiikierunki po maturze z biologii i angielskiego kierunki po maturze z chemii i angielskiegokierunki po maturze z biologii i geografiikierunki po maturze z chemii i geografii
Informatyka, matura 2012, poziom podstawowy. Informatyka, matura 2012, poziom rozszerzony. matura 2011 maj. kierunki po maturze z matematyki i angielskiego
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny (C) CKE 2010 WPISUJE ZDAJĄCY KOD PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 18 stron (zadania 1-34). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin. 2. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj w miejscu na to przeznaczonym. 3. Odpowiedzi do zadań zamkniętych (1-25) przenieś na kartę odpowiedzi, zaznaczając je w części karty pola do tego przeznaczonej dla zdającego. Zamaluj przeznaczone. Błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz właściwe. 4. Pamiętaj, że pominięcie argumentacji lub istotnych obliczeń w rozwiązaniu zadania otwartego (26-34) może spowodować, że za to rozwiązanie nie będziesz mógł dostać pełnej liczby punktów. 5. Pisz czytelnie i używaj tylko długopisu lub pióra z czarnym tuszem lub atramentem. 6. Nie używaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl. 7. Pamiętaj, że zapisy w brudnopisie nie będą oceniane. 8. Możesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla i linijki oraz kalkulatora. 9. Na tej stronie oraz na karcie odpowiedzi wpisz swój numer PESEL i przyklej naklejkę z kodem. 10. Nie wpisuj żadnych znaków w części przeznaczonej dla egzaminatora. MAJ 2012 Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 MMA-P1_1P-122 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Cenę nart obniżono o 20%, a po miesiącu nową cenę obniżono o dalsze 30%. W wyniku obu obniżek cena nart zmniejszyła się o A. 44% B. 50% C. 56% D. 60% Zadanie 2. (1 pkt) Liczba 3 ?? 8??1 ? 16 4 3 jest równa B. A. ? 8 ?4 C. 2 D. 4 Zadanie 3. (1 pkt) Liczba 3 ? 2 A. 19 ? 10 2 ? ? 2 ? 4 2 ? 2 jest równa B. 17 ? 4 2 C. 15 ? 14 2 D. 19 ? 6 2 ? ? Zadanie 4. (1 pkt) 3 Iloczyn 2 ? log 1 9 jest równy A. - 6 B. - 4 C. - 1 D. 1 Zadanie 5. (1 pkt) Wskaż liczbę, która spełnia równanie 3 x ? 1 ? 4 x . A. x ? ?1 B. x ?1 C. x ? 2 D. x ? ?2 Zadanie 6. (1 pkt) Liczby x1 , x 2 są różnymi rozwiązaniami równania 2x 2 ? 3x ? 7 ? 0 . Suma x1 ? x2 jest równa A. ? 7 2 B. ? 7 4 C. ? 3 2 D. ? 3 4 Zadanie 7. (1 pkt) A. Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej y ? ?3? x ? 7 ?? x ? 2 ? są x ? 7, x ? ?2 B. x ? ?7, x ? ?2 C. x ? 7, x ? 2 D. x ? ?7, x ? 2 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f ? x ? ? ax ? 6 , gdzie a ? 0 . Wówczas spełniony jest warunek A. f ?1? ? 1 Zadanie 8. (1 pkt) B. f ?2 ? ? 2 C. f ?3? ? 3 D. f ?4 ? ? 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOPIS 4 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 9. (1 pkt) Wskaż wykres funkcji, która w przedziale ? 4, 4 ma dokładnie jedno miejsce zerowe. A. 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 B. y 4 3 2 1 x 1 2 3 4 y C. y 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 1 2 3 x 4 D. 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y Zadanie 10. (1 pkt) A. Liczba tg 30? ? sin 30? jest równa 3 ?1 B. ? 3 6 C. 3 ?1 6 D. 2 3 ?3 6 Zadanie 11. (1 pkt) W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i BC ? 12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy AB ? 13 oraz A. 12 13 B. 5 13 C. 5 12 D. 13 12 Zadanie 12. (1 pkt) W trójkącie równoramiennym ABC dane są Podstawa AB tego trójkąta ma długość A. 6 B. 2 21 AC ? BC ? 5 oraz wysokość CD ? 2 . C. 2 29 D. 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 5 BRUDNOPIS 6 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 13. (1 pkt) W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy A. 16 6 B. 14 6 C. 12 ? 4 6 D. 12 ? 2 6 Zadanie 14. (1 pkt) Odcinki AB i CD są równoległe i AB ? 5 , AC ? 2 , CD ? 7 (zobacz rysunek). Długość odcinka AE jest równa A. B. 10 7 14 5 C. 3 D. 5 Zadanie 15. (1 pkt) Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 Zadanie 16. (1 pkt) Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa A. 90? B. 60? C. 45? D. 30? Zadanie 17. (1 pkt) Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 20? . Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę A. 40? B. 50? C. 60? D. 70? Zadanie 18. (1 pkt) Dany jest ciąg ? an ? określony wzorem an ? (?1) n ? ciągu jest równy 3 A. ? 25 B. 2?n dla n ? 1 . Wówczas wyraz a5 tego n2 7 25 D. 3 25 C. ? 7 25 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 7 BRUDNOPIS 8 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 19. (1 pkt) Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe 4. Objętość tego sześcianu jest równa A. 6 B. 8 C. 24 D. 64 Zadanie 20. (1 pkt) Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45? . Wysokość tego stożka jest równa A. 2 2 B. 16? C. 4 2 D. 8? Zadanie 21. (1 pkt) Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 3x ? 6 y ? 7 ? 0 . 1 1 A. y ? x B. y ? ? x C. y ? 2 x D. y ? ?2 x 2 2 Zadanie 22. (1 pkt) Punkt A ma współrzędne ? 5, 2012 ? . Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędne A. ? ?5, ?2012 ? B. ? ?2012, ?5 ? 2 2 C. ? ?5, 2012 ? D. ? ?2012,5? Zadanie 23. (1 pkt) A. A ? ? ?2,5 ? Na okręgu o równaniu ?x ? 2? ? ? y ? 7 ? ? 4 leży punkt B. B ? ? 2, ?5 ? C. C ? ? 2, ?7 ? D. D ? ? 7, ?2 ? Zadanie 24. (1 pkt) Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równa A. 100 B. 99 C. 90 D. 19 Zadanie 25. (1 pkt) Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej akcji jest równa A. 400 zł B. 500 zł C. 600 zł D. 700 zł Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 9 BRUDNOPIS 10 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA OTWARTE Rozwiązania zadań o numerach od 26. do 34. należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania. Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność x 2 ? 8 x ? 15 ? 0 . Odpowiedź: .............................................................................................. . Zadanie 27. (2 pkt) Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówności 0 ? a ? b ? c , to a?b?c a?b ? . 3 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 11 Zadanie 28. (2 pkt) Liczby x1 ? ? 4 i x2 ? 3 są pierwiastkami wielomianu W ? x ? ? x 3 ? 4 x 2 ? 9 x ? 36 . Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu. Odpowiedź: .............................................................................................. . Zadanie 29. (2 pkt) Wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach A ? ?? 2, 2 ? i B ? ?2,10 ? . Odpowiedź: .............................................................................................. . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 26. 2 27. 2 28. 2 29. 2 12 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 30. (2 pkt) W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów A i B. Dwusieczne te przecinają się w punkcie P. Uzasadnij, że kąt APB jest rozwarty. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 13 Zadanie 31. (2 pkt) Ze zbioru liczb ?1, 2,3, 4,5, 6, 7? losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A, polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest podzielny przez 6. Odpowiedź: .............................................................................................. . Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 30. 2 31. 2 14 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 32. (4 pkt) Ciąg ? 9, x,19 ? jest arytmetyczny, a ciąg ? x, 42, y, z ? jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. Odpowiedź: .............................................................................................. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 15 Zadanie 33. (4 pkt) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy 60? . Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku. H E F G D A B C Odpowiedź: .............................................................................................. Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 32. 4 33. 4 16 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy Zadanie 34. (5 pkt) Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego na tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego. Pociąg pospieszny pokonuje tę trasę o 1 godzinę krócej niż pociąg osobowy. Oblicz czas pokonania tej drogi przez pociąg pospieszny. Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 17 Odpowiedź: .............................................................................................. Nr zadania Wypełnia Maks. liczba pkt egzaminator Uzyskana liczba pkt 34. 5 18 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy BRUDNOPIS Komisje Egzaminacyjne - dane teleadresowe Centralna Komisja Egzaminacyjna kod: 00-190miejscowość: Warszawaadres: ul. Józefa Lewartowskiego 6kontakt tel.: (22) 53-66-500fax: (22) 53-66-504e-mail: ckesekr@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku kod: 80-874miejscowość: Gdańskadres: ul. Na Stoku 49kontakt tel.: (58) 32-05-590fax: (58) 32-05-591e-mail: komisja@ pracy: - 191687916NIP: 583-26-08-016 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Jaworznie kod: 43-600miejscowość: Jaworznoadres: ul. Mickiewicza 4kontakt tel.: (32) 78-41-601fax: (32) 78-41-608e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Krakowie kod: 31-978miejscowość: Krakówadres: os. Szkolne 37kontakt tel.: (12) 68-32-101fax: (12) 68-32-100e-mail: oke@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łodzi kod: 94-203miejscowość: Łódźadres: ul. Praussa 4kontakt tel.: (42) 63-49-133fax: (42) 63-49-154e-mail: komisja@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży kod: 18-400miejscowość: Łomżaadres: ul. Nowa 2kontakt tel.: (86) 21-64-495fax: (86) 473-71-20e-mail: sekretariat@ pracy: 8 - 16 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu kod: 61-655miejscowość: Poznańadres: ul. Gronowa 22kontakt tel.: (61) 85-40-160fax: (61) 85-21-441e-mail: sekretariat@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Warszawie kod: 00-844miejscowość: Warszawaadres: ul. Grzybowska 77kontakt tel.: (22) 45-70-335fax: (22) 45-70-345e-mail: info@ Okręgowa Komisja Egzaminacyjna we Wrocławiu kod: 53-533miejscowość: Wrocławadres: ul. Zielińskiego 57kontakt tel.: (71) 78-51-894fax: (71) 78 -51-866e-mail: sekretariat@ pracy: 8-16REGON: 931982940NIP: 895-16-60-154 satelita protogwiazda Krzyż Południa Kompas Nauka - informacje Egzaminy/Matura Wzory matematyczne Korepetycje Słownik naukowy Leksykon astronomiczny Baza sprzętu laboratoryjnego Badania naukowe Jak to działa? Dotacje z Funduszu Inicjatyw Obywatelskich Wnioski o dofinansowanie projektów badawczych Kalendarium Szkolenia online Aparatura badawcza Prędkość Internetu Sprawdź IP Poziom podstawowy Egzamin maturalny nie jest obowiązkowy, co oznacza, że każdy absolwent szkoły ponadpodstawowej samodzielnie podejmuje decyzję o przystąpieniu do niego. Aby zdać egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym, absolwent musi otrzymać co najmniej 30% punktów możliwych do uzyskania. Naszkicujmy opisany trójkąt prostokątnyZ definicji $\begin{gather*}\sin\beta=\frac{a}{c}\end{gather*}$, $\begin{gather*}\cos\alpha=\frac{a}{c}\end{gather*}$, czyli $\sin\beta=\cos\alpha$,co możemy podstawić do $\begin{gather*}\frac{\cos\alpha + \sin\beta}{\cos\alpha}\end{gather*}$ otrzymując$\begin{gather*}\frac{\cos\alpha + \sin\beta}{\cos\alpha}=\frac{\cos\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}=\frac{2\cos\alpha}{\cos\alpha}=2\end{gather*}$

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów Wskaż ten układ równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono Matematyka, matura 2023: zadanie 10 - poziom podstawowy

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równeA. $25$ B. $50$ C. $75$ D. $100$ Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy $20^{\circ}$. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miaręA. $40^{\circ}$ B. $50^{\circ}$ C. $60^{\circ}$ D. $70^{\circ}$ Dany jest ciąg $a_n$ określony wzorem $\begin{gather*}a_n=(-1)^{n}\cdot \frac{2-n}{n^2}\end{gather*}$ dla $ n\geqslant 1$. Wówczas wyraz $a_5$ tego ciągu jest równyA. $-\frac{3}{25}$ B. $\frac{3}{25}$ C. $-\frac{7}{25}$ D. $\frac{7}{25}$ Pole powierzchni jednej ściany sześcianu jest równe $4$. Objętość tego sześcianu jest równaA. $6$B. $8$C. $24$D. $64$ Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45$^{\circ}$.Wysokość tego stożka jest równaA. $2\sqrt{2}$B. $16\pi$C. $4\sqrt{2}$D. $8\pi$ Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu $3x-6y+7=0$.A. $y=\frac{1}{2}x$B. $y=-\frac{1}{2}x$C. $y=2x$D. $y=-2x$ . 214 204 144 160 399 328 111 119

matura z matematyki 2012 poziom podstawowy